课题6.3 实数教学目标知识技能 1.了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类；2．实数和数轴上的点一一，了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算.数学思考 在探究、合作活动中认识数学分类的意义及法.问题解决 在探究、合作活动中，发展学生的探究和合作意识.情感态度 通过实数的分类感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学实数的分类及运算.教学难点实数的分类.授课类型新授课教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【引入】问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？问题2：什么是无限不循环小数？你知道的无限不循环小数都有哪些形式吗？问题3：倒数、绝对值、相反数等概念是如规定的？问题4：有理数都有哪些运算法则及运算性质？今天我们类比有理数的相关知识来学习实数的相关知识． 通过为本节提供知识与法.活动二：实践探究交流新知 【探究1】 实数的概念阅读教材第53页，回答下列问题：1．什么叫无理数？2．无理数有几种表现形式？3．实数如分类？师生共同归纳实数的分类： (续表)活动二：实践探究交流新知 分为两类： 【探究2】 实数与数轴的关系如图6－3－4，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的数是多少？ 图6－3－4师生归纳：点O′所代表的数为无理数π.学生若不能求出，教师可指导学生以单位长度为边长画一个正形，以原点为圆心，正形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示－，可以在数轴上表示出来(如图6－3－5)． 图6－3－5推测无理数都可以用数轴上的点来表示，从而确定实数与数轴上的点是一一关系．引导学生归纳总结：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一的；(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．【探究3】 实数的相关概念、运算法则及性质思考：(1)的相反数是__－__，－π的相反数是__π__，0的相反数是__0__；(2)||＝____，|－π|＝__π__，|0|＝__0__．学生总结：数a的相反数是－a，这里a表示意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则 有理数的运算法则及运算性质同样适用无理数. 1.学生自 |
