教学目标知识与技能了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。过程与法经历实数的有关知识的探索过程，体会类比、分类思想情感态度价值观感受数的发展过程，学会知识间的迁移教学实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点体会数轴上的点与实数是一一的；准确地进行实数范围内的运算。教法讲练结合学法自主学习与合作交流相结合教具小黑板 多媒体教学流程 教师与学生活动内容设 计 意 图一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 二、新课：1、 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数；有理数和无理数统称为实数从生活中见的数入手，按不同标准进行分类，体会分类思想归纳总结各种数的特点，进行分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对数轴上的意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。数 的相反数是 ，这里 表示意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－ ， ，0， ， －3（2） 一个数的绝对值是 ，求这个数。实数的分类标准不同，有不同的分类通过图形来进一步体会无理数在数轴上可以表示出来，体会数形思想把有理数的相关知识推广到实数，学会知识间进行迁移三、练习：P56练习1、2归纳小结1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、有理数和数轴上的点一一吗？4、无理数和数轴上的点一一对 |
