《实数》教学设计一、学习目标1、了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一，能估算无理数的大小。2、了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实数范围内的运算。二、新课导入1、 的平根是 __，算术平根是 ．2、一个数的立根等它本身，这个数是 ．3、 已知 ， ，则 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、自主学习认真阅读课本第53页至第54页的内容。Ⅰ、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ =______， =______， =______， =______， =______， =______。 我们发现，上面的有理数都可以写成________ 或者 的形式。归纳 事实上，一个 都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来， __________________________也都是有理数。观察 我们知道，很多数的平根和立根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 _ __。例如 ， ， ， 等都是 ____ 。 也是 。结论 有理数和无理数统称为 。试一试 我们学过的数可以这样分类： 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是 ， ， ， 是 。由非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 四、合作探究 从课本图6.3-1中可以看出 的长是 ，所以 的数是 ．总结 （1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。事实上，每一个 也都可以用数轴上的 表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示 数，有些表示 数。（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 ___ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 _来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 。（3）与有理数一样，对数轴上的意两个点， 边的点所表示的实数总比 _ 边的点表示的实数 。（4）数 的相反数是 ，这里 表示意一个 。（5）一个 _ 的绝对值是本身；一个 ______的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 ．练一练（1）写出 ， 的相反数；解：因为 ，所以 （2）指出 - ， 各是什么数的相反数；解：因为 所以 （3） |
