6.3.1实数导学案 【学习目标】1.能说出无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一； 2. 能估算无理数的大小【教学】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一关系”的理解.【教学过程】【创设情境，引入课题】【问题1】：有理数的分类有哪几种？ 有理数 有理数【探究新知，练习巩固】知识点1实数定义及划分活动【问题2】观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？【归纳】： 一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，______小数或____________小数也都是有理数。【问题3】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平根根和立根根都是_______小数， ____________小数又叫无理数，例如 ， ， ， ， 等都是无理数， 也是无理数。【练习】(1)实数 、π2、 、 、 ,0.101001000......中，无理数有________(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错误的是________.注意：无理数一般有三种情况：一些含有π的数（2）开开不尽的数（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。知识点二：实数的分类______数和________数统称为实数。(1)实数(2)实数知识点三：在数轴上表示无理数探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的数是多少？ 【归纳】： 1、_________与数轴上的点就是一一的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。2、对数轴上的 意两 个点，__边的点所表示的实数总比___边的点表示的实数 大例如：比较下列各组数的大小：4______ ②π______3.1416 ③1.4______ ④1.7______ 【合作探究，尝试求解】1.把下列各数分别填入相应的集合里: 无理数{ } 正有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }（四）【概括提炼，小结】1、无理数的定义注意：无理数有三种情况：（1）圆率π及一些含有π的数，（2）开开不尽的数（3）有一定的规 |
