【教学设计】【学习目标】：1、知识：知道无理数是客观存在的，能按 要求对实数进行分类； 2、：会判断一个数是有理数还是无理数,知道实数和数轴上的点一一；3、情感：回顾用有理数估算 的探索过程，感受“夹值逼近”的数学思想，发展数感，激发探索创新精神；【学习】：正确理解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一的关系。【学习难点】：对无理数的认识。学 习 过 程【知识背景】：古希腊数学家毕达哥拉斯关“万物皆数”的思想。【自主学习】：填空：（有理数的两种分类） _______ _______ (1)按定义分： 有理数 （2）按性质分：有理数 _______ _______ _______ 请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， ￥精讲￥： 一个有理数都可以写成_______小数或_________小数的形式。反过来，_______小数或_________小数也都是有理数.【合作交流，解读探究】：【活动1】： 是个整数吗？ 那么， 是一个分数吗? 到底 多大呢？请同学们分组讨论，精确地估计 的范围。归纳： 不是整数，不是分数，所以 不是有理数. 是___________小数.定义：______________小数又叫无理数， 也是无理数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是____无理数， ， ， 是____无理数。￥精讲￥：无理数与有理数的区别：(1)有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式．〖练习1〗：把下列各数填入相应的集合内，4 ，- ， ， 3.1415， ，0.6，1.00002000200202 ，0， ， ， 0.01001000100001……；(1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …}￥精讲￥：无理数的见类型【活动2】：有理数和无理数统称为实数。 整理：1、按定义分： 整数 有理数 有限小数或无限循环小数 实数 分数 无理数 |
