6.3.1 实数学习目标：1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点具有一一关系，初步体会“数形结合”的数学思想.一、学前准备1.________和_________统称为有理数．2.有理数可以分为________、________和0.二、预习导航（一）预习指导活动1实数的概念和分类法（阅读教材第53页）3.有理数括整数和分数，将下列分数写成小数的形式: = ， = ， = ， = ， = .整数都可以看作小数点后是0的小数，如9= ；1= . 综上，一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式.4.你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？5. 又叫做无理数. 和 统称为实数.6.请你将实数进行分类，有多少种分类法呢？（类比有理数的分类） 活动2用数轴上的点表示实数（阅读教材第54页）7.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？（1）如图6-3-1所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点 到达点 ，从图中可以看出线 的长是这个圆的长_____，点 表示的数是 . （2）如图6-3-2，以单位长度为边长画一个正形，以原点为圆心，正形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示________，与负半轴的交点就表示_______.（为什么？） 图6-3-2归纳：实数与数轴上的点有什么关系？ 预习疑惑：（二）预习8.下列实数中：5，3.14，0， ， ， ， ，-π， ，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．有理数： ；无理数： .三、互动问题1用数轴上的点表示实数9.如图，已知OA=OB.(注：在长形ABCD中，对角线AC或BD满足AC2=AB2+BC2)（1）说出数轴上的点A所表示的数.（2）比较点A所表示的数与-2.5的大小.法总结：四、总结归纳1. 你有什么收获？（从知识、法、规律面总结）2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、1.下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 |
