6.3实数（1）【学习目标】1. 了解无理数和实数的概念2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义【学习】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一的.【学习过程】【知识回顾】1、什么是有理数?如分类?2、 是这样的数么?【合作交流，解读探究】【活动1】探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 归纳： 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)讨论： 是不是有理数呢？为什么？归纳： 不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以 不是有理数. 是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.定义：无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数结论： 有理数和无理数统称为实数 学生举例：有理数 无理数 整理： 试探练习，回授调节：1.填空： 在-19，3.878787…， ， ， ，1.414， ， ， 这些数中，有理数是 ； 无理数是 ；2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)无理数都是无限小数. （ ）(2)无限小数都是无理数. （ ）(3) 是无理数. （ ）(4) 是无理数. （ ）(5)带根号的数都是无理数. （ ） (6)有理数都是实数. （ ）【活动2】我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 2.总结： ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴 |
