8.2.1代入消元法解二元一次程组教学目标 ：知识与技能：会用代入法解二元一次程组.过程与法：初步体会解二元一次程组的基本思想——“消元”.情感态度与价值观：通过对程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察和体会化归的思想. ：运用代入消元法解二元一次程组。难点：理解消元思想。 >今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几？导入：1、用含x的代数式表示y： x + y = 222、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8y = 22-x2x = 8+7yy=ax+b或x=my+n导入新课： 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?③是一元一次程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个程组吗？解：设胜x场.比较一下上面的程组与程有什么关系？X+y=22 ①2x+y=40 ②解:由①，得 y=22-x ③ 把③代入②，得 2x+(22-x)=402x+22-X=40得 X=18把X=18代入③，得 y=4∴原程组的解是答:该队胜18场，负4场. 二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次程组转化为我们熟悉的一元一次程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读： 上面的解法，是由二元一次程组中一个程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫代入消元法，简称代入法. 归 纳：解：∴原程组的解是由② ，得 x=13 – 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16 26 –8y +3y =16 – 5y= – 10 y=2把y=2代入③ ，得 x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入① 或②可以吗？把求出的解代入原程组，可以知道你解得对不对。 13-4y+4y=13 0y=0解：由② ，得 y=3x |
