8．2 消元——解二元一次程组第1 代入法 会用代入法解二元一次程组．() 一、情境导入《一千零一夜》中有这样一文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们可以设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到程组可是这个程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点：用代入法解二元一次程组【类型一】 用代入法解二元一次程组 用代入法解下列程组：(1)(2)：对程组(1)，比较两个程系数的特点可知应将程②变形为x＝1－5y，然后代入①求解；对程组(2)，应将程组变形为观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取程③变形，得x＝.解：(1)由②，得x＝1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3.把y＝3代入③，得x＝－14.所以原程组的解是(2)将原程组整理，得由③，得x＝.⑤把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，3y＝－7，y＝－.把y＝－代入⑤，得x＝－3.所以原程组的解是法总结：用代入法解二元一次程组，关键是观察程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的程进行变形．变式：见《学练优》本习“”第7题【类型二】 整体代入法解二元一次程组 解程组：：把(x＋1)看作一个整体代入求解．解：由①，得x＋1＝6y.把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11.解得y＝1.把y＝1代入①，得＝2×1，x＝5.所以原程组的解为法总结：当所给的程组比较复杂时，应先化简，但若两程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．变式：见《学练优》本习“巩固”第10题【类型三】 已知程组的解，用代入法求待定系数的值 已知是二元一次程组的解，则a－b的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．3：把解代入原程组得解得所以a－b＝－1.故选B.法总结：解这类题就是根据程组解的定义求，将解代入程组，得到关字母系数的程组，解程组即可．三、板书设计解二元一,次程组) 回顾一元一次程的解法，借此探索二元一次程组的解法，使得学生的探究有很好的认知，探究显得十分自然流畅．引导学生充分思考和体验转化与化归思 |
