8.2消元——解二元一次程组 一、教学目标：知识与技能：1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次程组。过程与法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想法；情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心二、教学：用“加减法“解二元一次程组三、教学难点：用“加减法“解二元一次程组四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入回顾：用代入法解二元一次程组的基本思想是什么？用代入法解下列程组： 1题学生思考后回答2题让一名学生上黑板展示由练习导入新课自主探究自主探究一：解程组 有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述程组，未知数y 的系数有什么特点？（相等） 问题2.除了代入消元，你 还有别的办法消去x吗？（两个程的两边分别相减，就可消去x，得到一个一元一次程．）自主探究二： 变式一 启发：问题1.观察上述程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗 ？自主探究三： 变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.怎样使程组中某一未知数系数的 绝对值相等呢？自主探究 四 变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 分析得出解题法： 解法1：通过由①×3，②×2，使关x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得． 解法2：通过由①×5，②×3，使关y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．由学生结合问题自主探究，并给出不同的解法。解法一由①得：x= y代人程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2y=－1－3y,代入程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种法的优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高．让小组讨论交流，自主解决变式的意义在从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体教师明确加减消元法的含义启发学生仔细观察程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．因此：②×2，得4x－10y=14③ ， 由①－③即可消去x，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更 好？） 让学生独立思考，怎样变形才能使程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？通过对比，使学生自己总结出应选择程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．尝试应用程组 中x的系数特点是___________,程组 中y的系数特点是_____ |
