8.2 消元—解二元一次程组（3）【教学目标】知识与技能：掌握用加减法解二元一次程组.过程与法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想法.情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.【教学重难点】教学：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次程组.教学难点：用“加减法“解二元一次程组.教具准备：小黑板教法：引导-讲授学法：探究：第3课型：新授课授间：【教学过程】一、创设情境老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快．最简便的法：抵消掉相同部分，老师比老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元．二、探究新知1.解程组 （由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一：由①得：x= y代人程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2z=－1－3y,代入程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种法的优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高．有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述程组，未知数z的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个程的两边分别相减，就可消去x，得到一个一元一次程．解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1 Y=－1代人①或②，得到x=1 所以原程组的解为 2.变式一 问题1.观察上述程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？（两个程的两边分别相加，就可消去x，得到一个一元一次程．）从上面的解答过程来看，对某些二元一次程组可通过两个程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次程，从而求出它的解．这种解二元一次程组的法叫做加减消元法，简称加减法．想一想：能用加减消元法解二元一次程组的前提是什么？两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等.3.变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发学生仔细观察程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．因此：②×2，得4x－10y=14③ 由①－③即可消去x，从而使问题得解．（追问：③－①可以吗？怎样更好？）4.变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 让学生独立思考，怎样变形才能使程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析得出解题法： 解法1：通过由①×3，②×2，使关x的系数绝对值 |
