8.3 实际问题与二元一次程组 ----行程问题学习目标 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想；学习 会列程组解决与行程的有关问题；掌握分路程中解题技巧和思维法．列二元一次程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答用两个字母表示问题中的两个未知数列出程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出程组解程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案 1、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速 。解设：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，长江水的平均流速为y千米/小时。顺流的情况：（轮船静水速度＋水速）×时间1=路程逆流的情况：（轮船静水速度－水速）×时间2=路程（ x ＋ y ）× 9 =450（ x － y ）× 10 =450 答：轮船在静水中的速度为47.5千米/小时，长江水的平均流速为2.5千米/小时。分析知识点一：顺逆流问题2、 强与毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若强比毅早出发 30 分钟，那么在毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求强、毅每小时各走多少千米？解设：强、毅每小时各走x, y千米答：强、毅每小时各走4, 5千米分析：知识点二：一般路程问题 3、从甲地到乙地的路有一上坡与一平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?知识点三：路程问题——分路程法1：图例法解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米23.4 60y4X53360y4法2：列表法X3解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ ） Ａ、x=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 C、x=15,y=1 D、x=14,y=2 B 学以致用 D 2、小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间 |
