8.3实际问题与二元一次程组(2)解决实际问题的一般思路——实际问题数学问题的解（二元一次程组的解）实际问题答案数学问题（二元一次程组） 分析题意，设未知数 找相等关系，列程组转化解程组消元检验通过分析题意，把实际问题转化为数学问题，求出数学问题的解，再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是数学建模的过程．情境导入大叔的困惑---- 大叔得到一块长形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，明的你能帮他解决吗？问题1：他想把这块土地ABCD分割成面积相等的两块小长形，该怎么分割？问题2：他想在土地上种植作物，那么作物总产量计算公式是什么？问题3：若甲、乙两种作物的单位面积产量相同，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：如果甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？情境导入大叔的困惑---- 大叔得到一块长形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，明的你能帮他解决吗？问题1：他想把这块土地ABCD分割成面积相等的两块小长形，该怎么分割？情境导入大叔的困惑---- 大叔得到一块长形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，明的你能帮他解决吗？问题2：他想在土地上种植作物，那么作物总产量计算公式是什么？总产量=单位面积产量×种植面积问题3：若甲、乙两种作物的单位面积产量相同，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？情境导入大叔的困惑---- 大叔得到一块长形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，明的你能帮他解决吗？问题4：如果甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？“探究新知” （1）怎么设元？ （2）已知量有哪些，相等关系是什么？ （3）怎样列程组？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究问题：思考：（1）划分土地这个问题该怎么理解？（2） 你能画出示意图帮助自己分析吗？FE解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：Exy解程组得:答： 过长形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块土地分为两个长形. |
