8.3实际问题与二元一次程组(1)2.列程解应用题的步骤: (1)______ (2)______ (3)______ (4)___ __ (5)______ (6)______回顾1.解二元一次程组的基本思想 是_____,法有______和____.学习目标 1.学会列二元一次程组解决实际问题,逐步体会数学建模思想。 2.学会通过计算进行比较判断,体会估值与精确计算之间的关系及程组应用的多样性。学习: 根据题意找出等量关系,列出二元一次程组。学习难点: 正确找出问题中的两个等量关系。 我校开展“我与小树共成长”活动,我班数学星嘉告诉班主汪老师,我们管护区域有松和冬青12棵,3人管护一棵松,一人管护一棵冬青,共需20人。是汪老师估计松2--3棵,冬青9--10棵,汪老师的估计准确吗?自助探究: 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要饲料675kg克;一后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940kg。饲养员大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg,每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验大叔的估计是否正确?问题1:怎样判断大叔的估计是够正确?问题2:题目中有哪些已知量?哪些未知量? 等量关系有哪些?问题3:如解这个应用题?互助交流:94020 y42 x15 y67530 x如果设大牛每天吃x千克饲料,小牛每天吃y千克饲料。分析: 这就是说,每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料5kg.因此,饲料员大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.解得:205化简得:解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约 需饲料xkg和ykg.依题意得①②求助 某家商店的账目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28支牙膏,收入518元。如果有误,请说明理由。 21y39x39652x28y518分析:设每支牙刷收入x元,每支牙膏收入y元。解法一: 解:设一支牙刷x元,一盒牙膏y元, 根据题意,得 39x+21y=396 52x+28y=518 化简得 13x+7y=132 13x+7y=129.5 ∵ 13:13=7:7≠132:129.5∴ 此程组无解 所以这个记录是错误的。解法二: 解:设一支牙刷x元,一盒牙膏y元39x+21y=396 ①52x+28y=518 ②由 ②-①得13x+7y=122③可以帮助我们看出3:4≠396:518所以518这个记录是错误的。 |