第八章 二元一次程组8．3 实际问题与二元一次程组（2）年级 ： 七年级 课型：新授课 执笔：教学目的 知识与技能：能够通过分析寻找“已知”与未知“的等量关系，进而列出二元一次程组。过程与法：经历用程组解决实际问题的过程，体会程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观：多角度地寻找设计案，培养分析问题、解决问题的，体会二元一次程组的应用价值。：经历和体验用程组解决实际问题的过程。难点：用程组刻画和解决实际问题的过程。教学过程创设情境 导入在前面我们初步体验到了程组是实际问题的重要工具，其实生产、生活中还有多问题都要用程组解决。尝试活动 探索新知例1：老师出示下列问题：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现在要在一块长200m，宽100m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总的产量比是3：4（结果取整数）？老师引导学生进行分析：一种种植案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长形AEFD和BCFE，此时，设AE＝x m,BE=y m，根据问题中涉及长度，产量的数量关系列程组：__________________________________________解此程组,得x=__________________ y=__________________尝试反馈 理解新知学生以身边的实际问题展开学习，突出数学现现实的联系，培养学生用数学的意识。学生能由老师的引导根据题意,画出下列草图,思考:如解决这一问题,然后与组内的同学进配合,自主探索,合作交流,整理思路,多角度的分析问题,经讨论后列出正确的程组.D F C A x E y B学生与组内的同学进行配合整理如下解题的思路:1.先明确有两种法可侵害长形,即横向或纵向.2.确定分割线的位置,也就是确定面积比.3.面积比与总产量比及单位面积产量比之间有关.4.选取数学工具求解.变式：1:甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(l两人剩余的都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为 元2．在一堆球中，篮球与排球之比为2：3,赞助单位又送来篮球10个，排球10个，这时篮球与排球数量之比为27：40，则原有篮球 个，排球 个。3.某车间有28名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓120个，或螺母80个，车间调度室应分配多少工人生产螺栓和螺母，才能恰好是每天生产的螺栓和螺母按1 ：2配套？例2 |
