8.3实际问题与二元一次程组（一）导学案：彬 审批人：【学习目标】 1、会借助二元一次程组解决简单的实际问题，体会二元一次程组与现实生活的联系和用2、通过应用题进一步使用代数中的程去反映现实世界中等量关系，体会代数法的优越性3、体会列程组比列一元一次程容易【学习】 用列表的式分析题目中的各个量的关系【学习难点】1、以程组为工具解决含有多个未知数的实际问题；2、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。一、旧知：列程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列程、解程、检验并答二、自学探究：1、探究：课本105页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如解这个应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列程组，得解这个程组得每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入2、归纳：三、自我：1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列程组为 2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列程组为 3、《一千零一夜》中有这样一文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、学习小结：通过这节课的学习，你知道用程组解决实际问题有哪些步骤？①②③④⑤五、反馈4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？5、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路? |
