七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次程组》学案2（） 新人教版学习目标】1、经历用程组解决实际问题的过程，体会程组是刻画现实 世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出程组；3、学会开放性地寻求设计案，培养分析问题 ，解决问题的【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次程组；根据题意找出等 量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【自主学习】甲乙两人的年收入之比为4 ：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 现在长为18米的钢材，要据成10，每长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18新课探究（出示问题 ）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？(1)先确定有两种法分割长形；再分别 求出两个小长形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列程组求 解．如图，一种种植案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长 度、产量的数量关系，列程组得 解这个程组得答 过长形土地的长边上离一端约（ ） m处，把这块地分为两个长形．较大一块地种（ ）作物，较小一块地种（ ）作物．你还能设计别的种植案吗？请写出来【合作探究】1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20白卡纸 制作装纸盒，每白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身， 一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．【】 1.解程组 2．小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形． 小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正 形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 m m的小正 |
