数学高效教（学）案科目七年级数学课题8.3实际问题与二元一次程组（2）时间2013.05设计人第二序号2人学习目标学习目标：1、通过探究2的学习，让学生体会到一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题。2、学会利用数字之比来建立程，进一步体会程是刻划现实世界的有效数学模型，会借助二元一次程组解决简单的实际问题。3、通过应用题进一步使用代数中的程去反映现实世界中相等关系，体会代数法的优越性。 学习重难点：会借助二元一次程组解决简单的实际问题，体会它与现实生活的联系和作用。难点：正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次程组。一．自主形成： （一）、激趣（情境）导入：在中国古代的《子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马?（二）、活动1：（课本P99页探究2）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m，宽大100m的长形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ 问题：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：2”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些等量关系？提示：参考课本第100页的内容，根据图形，解答本题： 你还能设计其它案吗？归纳:当题目中出现比值时,根据比值列程(组).二．合作交流：活动2：某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：农作物品种每公顷所需劳动力每公顷投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？思考：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？活动3：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。巩固：1. 2．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时 C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时2.若x＋2y＋3z＝10，4 |
