9.1.2 不等式的性质第11.掌握不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质解不等式. 等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式,结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.(1)5>3, 5+2___3+2 , 5-2___3-2 ; (2)-1根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(3) 6>2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (4)–2当不等式两边乘同一个正数时,不等号的向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的向_____;改变﹥﹤﹤﹥不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的向不变.字母表示为:如果a>b,那么a±c____b±c﹥不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的向不变. 如果a>b,c>0,那么ac____bc字母表示为:>>字母表示为:如果a>b,c<0,那么ac ____bc﹤﹤不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的向改变.例1:?判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;(2)因为a+8>4,所以a>-4;(3)因为4a>4b,所以a>b;(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;(5)因为3>2,所以3a>2a.答:.(1)正确,根据不等式的性质3.(2)正确,根据不等式的性质1.(3)正确,根据不等式的性质2.(4)正确,根据不等式的性质1.(5)不对,应分情况逐一讨论.当a>0时,3a>2a.(不等式的性质2)当 a=0时,3a=2a.当a<0时,3a<2a.(不等式的性质3) 1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. (1) a - 3____b - 3; (2) a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6)(m2+1)a____ (m2+1)b(m为数)>>>>><不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质22.已知a<0,用“<”“>”填空: (1)a+2 ____2; ?(2)a-1 _____-1; (3)3a______0; (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3__ |