回顾1、直接说出不等式的解集并用数轴表示(1) x+3﹥6; (2) 2x﹤8; (3) x-2﹥0不等式的性质(1)请用”>”” (1)5>3 ,5+2 3+2, 5-2 3-2(2)-1 (3)6>2,6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) (4)-2>><<><><思考由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的向 ;而乘同一个负数时,不等号的向_________ 不变不变改变不等式基本性质1: 不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子),不等号的向不变。总结不等式基本性质2: 不等式两边乘(或除以)同一个____,不等号的向____。正数不变不等式基本性质3: 不等式两边乘(或除以)同一个____,不等号的向____。负数改变思考:(1)性质中的“不等号向不变”和“不等号向改变”的含义是什么? (2)对比性质2和性质3,你能归纳出不等号的向时不变,时改变吗?练习. 设a>b,用“<”或“>”填空:(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b解:(1) ∵a>b ∴两边都减去3,由不等式基本性质1 得 a-3>b-3 (2) ∵a>b,并且2>0 ∴两边都除以2,由不等式基本性质2 得 (3) ∵a>b,并且-4<0 ∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3 得 -4a<-4b变式:1.用“>”或“<”在横线上填空,并在题后 括号内填写理由.(1) 3a 3b;(2) a-8 b-8;(3) -2a -2b;(4) 2a-5 2b-5;(5) -3.5a-1 -3.5b-1.>>>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3 2、 判断(√)(×)(√)(×)(×)利用不等式的性质,填”>”,“(1)若a>b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y(3)若a0,则ac___bc; ac+c bc+c;(4)若a>0,b>><<<拓展练习归纳小结:1.本节(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;2.注意事项(1)要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点;(2)当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时,一定要看清 |