第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集讲授新课思考 如图所示,处平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？ 我们很容易知道圆球的质量大砝码的质量，即x > 50.1.了解不等式及其解的概念;2.理解不等式的解集及解集在数轴上的表示．3.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．学习目标1.用“=”连接表示相等关系的式子叫做等式；2. 含有 未知数的等式 称为程；等式与程不等式1.用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式；2. 含有 未知数的不等式 研 究研 究判断下列式子是不是不等式：（1）x+2>y+5. （2）4x+3y（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（7）x≠5; （8）-3>0解 :（1）（2）（5）（6） (7) (8)是不等式 （3)（4）不是不等式.??程的解 使等式两边相等的x的值称为程的解；不等式的解 使不等式成立的x的值称为不等式的解；例： 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集不等式的解集下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集A求程的解的过程叫做解程.解程解不等式求不等式的解集合的过程叫做解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？例：四、解集的表示法：第一种:用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,一般在数轴上标出表示a的点， 若x>a，则取a右边的部分 若x画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x ≤ .0-101变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗?0-2x＜-2表示-1的点表示 的点向向右向向左空心圆表示不含此点实心点表示含此点1. 步骤: ①画数轴; ②定边界点; ③定向. 2. 规律:①大向右画,小向左画；②有等号(≥ ,≤)画实心点；③无等号(>,用数轴表示不等式的解集例1 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大-7；（2）a与b的和的一半小-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长形的面积小 边长为acm的正形的面积.合作与交流 5x >-7xy ＜ a2 练习 用不等式表示下列数量关系：（1）y的3倍与x的2倍的和是 |
