一元一次不等式的解法1.回顾强化一元一次程的解法,迁移到一元一次不等式的解法上;2.体验一元一次不等式与一元一次程的解法的相同点和不同点;3.能准确规范地解一元一次不等式,并能灵活运用,解决一些数学问题。明确目标阅读课本第122---123页,回答下列问题:并完成练习1.解一元一次不等式的步骤有哪些?2. 应该注意哪些问题?自主感知问题1 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?一个 含有_____未知数,未知数的次数是___,的________,叫做一元一次不等式。1不等式注:不等式的两边都是整式。练:下列是一元一次不等式的有_______(3) (6)例:解不等式 -3-x在数轴上.解:移项, 得 –x-2x 合并同类项, 得 -3x 系数化为1, 得 x>-3这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:-30例:解不等式2(x+5) ≤3(x-4), 并把它的解集表示在数轴上.解:去括号,得2x+10 ≤ 3x-12 移项, 得 2x-3x ≤ -12-10 合并同类项, 得 -x ≤ -22 系数化为1, 得 x≥22这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:022例:解不等式解:去分母,得 6+2x>30-3(x-2) 去括号,得6+2x>30-3x+6 合并同类项,得6+2x>36-3x 移项, 得 2x+3x >36-6 合并同类项, 得 5x >30 系数化为1, 得 x>6例:解不等式解:去分母,得 2(x+1)-3(2x-1) ≥-(x-1) 去括号,得 2x+2-6x+3≥-x+1 合并同类项,得 -4x+5>-x+1 移项, 得 -4x+x>1-5 合并同类项, 得 -3x >-4 系数化为1, 得 x解下列不等式, 并把它们的解集表示在数轴上.解一元一次不等式和解一元一次程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的向必须改变.解一元一次不等式和解一元一次程区别在哪里?例:某长形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现在准备向它继续注水,用Vcm3表示新注入水的体积,写出V的取值范围解:∵新注入的水的体积V与原有水的体积的和不能过容器的体积。∴V+3 ×5×3≤3×5×10 V+45 ≤ 150移项,得V ≤150-45合并,得V ≤105∵新注入水的体积V不能是负数,∴V的取值范围是0≤ V |