9．2 一元一次不等式第2 一元一次不等式的应用 1．会在实际问题中寻找数量关系；2．会列一元一次不等式解决实际问题．(、难点) 一、情境导入 如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】 商品销售问题 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低20%，那么最多可以打几折出售此商品？：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x折，该商品获得的利润＝该商品的标价×－进价，即该商品获得的利润＝180×－120，列出不等式，解得x的值即可．解：设可以打x折出售此商品，由题意得180×－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．变式：见《学练优》本习“巩固”第2题【类型二】 竞赛积分问题 某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要过80分，他至少要答对多少道题？：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)道，根据得分要过80分，列出不等关系式求解即可．解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要过80分，得4x－2(25－x)＞80，解得x＞21.因为x应是整数而且不能过25，所以小明至少要答对22道题．答：小明至少要答对22道题．法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．【类型三】 安全问题 在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(括600m)的安全区域？：本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大等600米，然后列出不等式为x≥600，解出不等式即可．解：设以每秒xm的速度能跑到600m以外(括600m)的安全区域.0.5cm/s＝0.005m/s，依题意可得x≥600，解得x≥3.答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(括600m)的安全区域．法总结：题中的“至少”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据．变式：见《学练优》本习“”第6题【类型四】 分计费问题 小明家 |
