第九章 不等式与不等式组教案一、教学内容：不等式与不等式组二、教学目标1、知识与技能：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。2、法与过程:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观：会运用数形结合、分类等数学思想法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.三、教学：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组四、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。五、教学过程（一）知识梳理1.知识结构图2.知识点回顾（1）、不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “（2）、不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示法是先确定边界点。解集含边界点，是实心圆点；不含边界点，则是空心圆圈；再确定向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次程的解则是一个具体的数值．（3）、不等式的基本性质 A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的向不变．如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-cB、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的向不变．如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc（或a/c>b/c） C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的向改变．如果a>b，并且c说明：意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O a>b；②a-b=O a=b；③a-b(4) 、一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b（５）、解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1． 说明：解一元一次不等式和解一元一次程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地． （６）．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一 |
