不等式与不等式组 1．熟练掌握不等式的性质并能在实际中应用；2．熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能在数轴上表示其解集；3．能列一元一次不等式（组）解决实际问题。一、不等式1、概念：利用不等符号连接的式子叫不等式。 不等符号有：＞、＜、≥、≤、≠ 注：有些不等式中不含有未知数，有些不等式中含有未知数。要与程加以区别。程：含有未知数的等式叫程。 一些关键字词：不大 不过 不小 至少 过 最多 不是正数 非负数 不是负数 非正数 负数 符号为：（ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫这个不等式的解的集合，简称解集。 而求不等式解集的过程叫做 解不等式。例：下列哪个数不是不等式5x–3＜6的解 （ ） A、1 B、2 C、-1 D、-23、不等式的性质：性质 ①、不等式左右两边加（减）同一个数（式），不等式仍然成立（不等号的向不变）；性质 ②、不等式左右两边乘以（除以）同一个正数，不等式仍然成立（不等号的向不变）；性质 ③、不等式左右两边乘以（除以）同一个负数，不等号的向改变。注：不等式左右两边同乘或同除以一个数或已知符号的式子时，这个数或式子的值绝对不能是零，否则无意义；注意要与等式的性质相区别：最大区别就是 不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号要改变向。十二个例题：Ⅰ、如果a＞b，可知下面哪个不等式成立 （ ） A、-a＞-b B、1/a＜1/b C、a+b＞2b D、a2＞abⅡ、如果b＜a＜0，则下列哪个不等式是正确的 （ ） A、b2＜ab B、ab＜a2 C、2b＞2a D、-2b＞-2aⅢ、若a＜b＜0,则下列不等式成立的是 （ ） A、1/a＜1/b B、ab＜b2 C、a2＞ab D、∣a∣＜∣b∣Ⅳ、a为实数，下列结论正确的是 （ ） A、a2＞0 B、如果a＜0,那么a2＞0 C、若x2＞x, 则x＞0 D、如果a＜1,那么a2＜aⅤ、如果x＞0，a为实数，那么一定有 （ ） A、x+a＞0 B、x2-a2＜0 C、-a2＜x D、-x2＜aⅥ、a＞b＞0，则下列不等式错误的是 （ ） A、-a＜-b B、1/a＞1/b＞0 C、a-b＞b-a D、a/b＞b/aⅦ、若a＞0,b＜0,a+b＞0,则a、-a、b、-b的大小关系是 |
