第二十一章 一元二次程21.1 一元二次程 1．只含有一个未知数且未知数的最高次数为________的整式程叫做一元二次程．2．一元二次程的一般形式为____________________.3．使一元二次程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次程的________，也叫做一元二次程的________ 知识点1：一元二次程的概念1．下列程是一元二次程的是( )A．ax2＋bx＋c＝0B．3x2－2x＝3(x2－2)C．x3－2x－4＝0D．(x－1)2－1＝02．关x的一元二次程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范围为( )A．a＞3 B．a≥3 C．a≠3 D．a＜33．已知关x的程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0.当m________时，它是一元二次程；当m________时，它是一元一次程．知识点2：一元二次程的一般形式4．程3x2＝5x－1化为一元二次程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、数项分别是( )A．3，5，－1 B．3，－5，1C．3，－5，－1 D．3，5，15．将一元二次程2y2－1＝y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和数项．知识点3：一元二次程的解(根)6．下列关x的程中，一定有实数根－1的是( )A．x2－x＋2＝0 B．x2＋x－2＝0C．x2－x－2＝0 D．x2＋1＝07．已知关x的一元二次程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝_____．知识点4：用一元二次程刻画实际问题中的数量关系8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关x的程为( )A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝69．根据下列问题，列出关x的程，并将其化为一般形式．(1)正体的表面积为54，求正体的边长x；(2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队数x. 10．下列是程3x2＋5x－2＝0的解的是( )A．x＝－1 B．x＝1C．x＝－2 D．x＝211．已知实数a，b满足a2－3a＋1＝0，b2－ |
