人教版九年级数学上第二十一章 一元二次程大权数理化工作室 郭振权21.1 一元二次程学习目标1.理解一元二次程的概念.（难点）2.根据一元二次程的一般形式，确定各项系数.3.理解并灵活运用一元二次程概念解决有关问题.(）导入新课引入没有未知数代数式一元一次程二元一次程不等式分式程2.什么叫程？我们学过哪些程？含有未知数的等式叫做程.我们学过的程有一元一次程，二元一次程（组）及分式程，其中前两种程是整式程.3.什么叫一元一次程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式程叫做一元一次程.问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正形,然后将四凸出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正形？100cm50cmx3600cm2解：设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm,宽为(50－2x)cm,根据盒的底面积为3600cm2,得化简，得讲授新课该程中未知数的个数和最高次数各是多少？问题2:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解：根据题意，列程：化简，得：该程中未知数的个数和最高次数各是多少？问题3 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.32x2.由花坛的总面积是570m2.你能根据题意，列出程吗？整理以上程可得：思考：2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2-36x＋35=0 ③想一想：还有其它的列法吗？试说明原因.(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x观察与思考 程①、②、③都不是一元一次程.那么这两个程与一元一次程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.x2-36x＋35=0 ③ 只含有一个未知数x的整式程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为数, a≠0)的形式，这样的程叫做一元二次程.ax2+bx +c = 0(a , b , c为数, a≠0)ax |
