21.1一元二次程第二十一章 一元二次程创设情景 明确目标这节课我们就来学习一元二次程.创设情景 明确目标1．了解一元二次程的概念．2．掌握一元二次程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次程的二次项及系数，一次项及系数，数项．3．了解一元二次程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次程的根．学习目标问题1有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据盒的底面积为3600cm2,得即合作探究 达成目标问题2要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1)合作探究 达成目标（1）上面三个程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ 特点:①都是整式程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.思考探究点一：一元二次程的概念像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程探究点一：一元二次程的概念【针对练一】C 一般地,一个关x的一元二次程都可以化为 的形式,我们把(a, b,c为数，a≠0）称为一元二次程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数数项探究点二：一元二次程的一般形式例：1.将程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及数项 ： 探究点二：一元二次程的一般形式二次项系数是3、一次项系数是-8和数项是-10 解2. 是程3x(x-1)=5(x+2)的根吗？为什么？解：把x=2代入程3x(x-1)=5(x+2)的左右两边，得到左边=6，右边=20左边≠右边，所以x=2不是原程的根。 3x 2 _8 |
