第1讲 一元二次程的定义一、【教学要求、目标】1．知道一元二次程的定义，能熟练地把一元二次程整理成一般形式 （ ≠0）2．在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次程）的过程中使学生感受程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次程的感性认识。3．会用试验的法估计一元二次程的解。二、【教学、难点】1．一元二次程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2． 理解用试验的法估计一元二次程的解的合理性。【精讲】1、一元二次程的引入建立模型（为什么学？学了有什么用？用到哪些地？）建立一元二次程模型的步骤是：审题、设未知数、列程。注意：（1）审题过程是找出已知量、未知量及等量关系；（2）设未知数要带单位；（3）建立一元二次程模型的关键是依题意找出等量关系。例 如图（1），有一个面积为150㎡的长形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m）， 另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆的长为35m，求鸡场的长和宽各为多少？ 鸡场（只设未知数，列出程，并将它化成一般形式） 2、一元二次程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式程称为一元二次程。识别一元二次程必须抓住三个面：（1）整式程 （2）含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2。 注意：要化成一般式【例一】下列程中哪些是一元二次程？哪些不是？说说你的理由. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【例二】若程 是关x的一元一次程，⑴求m的值；⑵写出关x的一元一次程。 ：若(k＋4)x2－3x－2＝0是关x的一元二次程，则k的取值范围是________．若(m－2) ＋x－3＝0是关x的一元二次程，则m的值是________．若(m－1)x2＋ ＝4是关x的一元二次程，则m的取值范围是 ( )．(A)m≠1 (B)m＞1 (C)m≥0且m≠1 (D)实数 3 、一元二次程的一般形式 （a 0）一般地，一个关x 的一元二次程，经过整理，都能化成如下的形式： （a 0）.这种形式叫做一元二次程的一般形式。其中 是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是数项.【整理后】 是二次项，a是二次项系数，bx 是一次项，b是一次项系数，c是数项.例1把 化成一元二次程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和数项。解：移项，整理，得 二次项系数为 ，一次项系数为 ，数项为 。例2 已知关 |
