21.3 实际问题与一元二次程第二十一章 一元二次程第2 平均变化率问题与一元二次程 1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.()2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次程模型.(难点)问题引入 小明学习非认真,学习成绩直线上升,第一次月考数学成绩是80分,第二次月考增长了10%,第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少? 填空: 1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元,则下降率是 .如果保持这个下降率,则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.探究归纳7C24.5下降率=下降前的量-下降后的量下降前的量 2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元,如果保持这个下降率,则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.下降率x第一次降低前的量5000(1-x)第一次降低后的量5000下降率x第二次降低后的量第二次降低前的量5000(1-x)(1-x)5000(1-x)25000(1-x)5000(1-x)2 例1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,试求甲种药品成本的年平均下降率是多少?典例精析解:设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意,列程,得5 000 ( 1-x )2 = 3000,解程,得x1≈0.225,x2≈1.775.根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.下降率不能过1.练一练 前年生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元,试求乙种药品成本的年平均下降率? 解:设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意,列程,得6 000 ( 1-y )2 = 3 600.解程,得y1≈0.225,y2≈-1.775. 根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.解后反思 答:不能.绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)÷2=1200元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较大. 问题1 药品年平均下降额大能否说年平均下降率(百分数)就大呢? 答:不能. 能过上面的计算,甲、乙两种药品的年平均下降率相等.因此我们发现虽然绝对量相差很多,但其相对量(年平均下降 |