21.3 实际问题与一元二次程(2) 教学内容 建立一元二次程的数学模型，解决如全面地比较几个对象的变化状况． 教学目标 掌握建立数学模型以解决如全面地比较几个对象的变化状况的问题． 一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题法． 重难点关键 1．：如全面地比较几个对象的变化状况． 2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、引入 （学生活动）请同学们独立完成下面的题目． 问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 ，每盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100，商场要想平均每天盈利120元，每贺年卡应降价多少元? 老师点评：总利润=每件平均利润×总件数．设每贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+ ×100） 解：设每贺年卡应降价x元 则（0.3-x）（500+ ）=120 解得：x=0.1 答：每贺年卡应降价0.1元． 二、探索新知 才，我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500，每盈利0.3元，为了减少库存降价销售，并知每降价0.1元，便可多售出100元，为了达到某个目的，每贺年卡应降价多少元?如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西，量与量之间又 有怎样的关系呢?即绝 对量与相对量 之间的关系． 例1．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500，每盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200，每盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每降价的绝对量大． 分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元； ，从这些数目看，好象两种贺年卡每降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题． 解：（1）从“引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元． （2）乙种贺年卡：设每乙种贺年卡应降价y元， 则：（0.75-y）（200+ ×34）=120 即（ -y）（200+136y）=120 |
