第21章 一元二次程 求一元二次程中字母系数的值或范围 练习1. 若程(m－1)x|m|＋1－2x＝3是关x的一元二次程，则有( )A．m＝1 B．m＝－1 C．m＝±1 D．m≠±12．已知(m－3)x2＋x＝1是关x的一元二次程，则m的取值范围是( )A．m≠3 B．m≥3 C．m≥－2 D．m≥－2且m≠33. 已知关x的程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．24. 若关x的程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( )A．0 B．－1 C．2 D．－35. 若关x的程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是( )A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥16. 关x的程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )A．1 B．－1 C．1或－1 D．27. x的程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( )A．－8 B．8 C．16 D．－168. 关x的一元二次程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x＋x＝7，则(x1－x2)2的值是 .9. 已知关x的程xm－3－2x＋1＝0是一元二次程，则m＝ .10. 一元二次程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后，一次项的系数为－1，求m的值．11. 已知关x的一元二次程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，求k的值及另一个根．12. 已知关x的程x2－(2k＋1)x＋4(k－)＝0.(1)求证：这个程总有两个实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边长b、c恰好是这个程的两个实数根时，求△ABC的长．13. 已知：关x的程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0.(1)求证：无论k为实数，程总有实数根；(2)若此程有两个实数根x1、x2，且|x1－x2|＝2，求k的值．参考答案：1---7 BDADB BC8. 139. 510. 解：2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)，2x2－(m＋1)x－x2＋x＋1＝0，x2－mx＋1＝0，即一般形式为x2－mx＋1＝0.则题意得，－m＝－1，则m＝1.11. 解：把x＝0代入(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0，得k2＋3k－4＝0，解之，得k |
