第21章一元二次程课目标：1、巩固对一元二次程的认识与理解；2、通过一元二次程各种解法的，加深对一元二次程的理解；3、通过一元二次程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；4、培养学生对数学之美的认识，培养学生在数学面的核心素养。全章法结构图一元二次程直接开平配法公式法因式分解法检验使实际问题有意义实际问题的答案实际问题设未知数，列程增长率问题面积问题利用几面积公式建立程利润问题利用总利润=单位利润×数量建立程运动问题利用路程=速度×时间建立程握手问题解程1 一元二次程的定义知识梳理若x＝－2是关x的一元二次程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值为( )A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或 －42 一元二次程的解法规律总结规律总结用配法解一元二次程x2－4x＝5时，此程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9规律总结解一元二次程时，要根据程的特点灵活选择合适的法，一般顺序为：直接开平法、因式分解法、公式法、配法.公式法和配法可以解所有判别式大或等0的一元二次程.3 一元二次程根的判别式规律总结若α，β是一元二次程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝( )A．－8 B．32 C．16 D．40一元二次程mx2－2mx＋m－2＝0，(1)若程有两实数根，求m的取值范围；(2)设程两实数根分别为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．已知x1，x2是关x的一元二次程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的长． 已知关 x 的一元二次程 x 2 + 4x + 2k = 0 有 两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该程的 解； （3）求程的两根的和与积（用 k 表示）．4 一元二次程的应用列一元二次程解应用题的步骤和列一次程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步．列一元二次程解应用题见的问题(1)增长率问题对正的增长率问题，设a为原来的量，x为平均增长率，m为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋x)m＝b；对负的增长率问题，则a(1－x)m＝b. (2)比赛场次问题n个队进行单 |
