在操场中间要建造面积为20 平米矩形的花坛，且矩形的长比宽长1米，问矩形的长与宽分别是多少米？x+1米x米 则矩形的长为（x+1）米，分析：设矩形的宽这x米,由题意得：问：这个程以前我们是否学习过？若没有学过？它有什么特征？ x x2x2 + x － 20=0观察这个程，问：此程有几个未知数？ 2 + －20=0一个未知数：x问：这个程中的未知数的最高次数是几次？ x + x －20 = 0最高次数：2引入一元二次程的概念： 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的程叫做一元二次程。说明：⑴未知数个数1个。⑵未知数的最高次数是2次。二次项系数二次项一次项一次项系数数项当b≠0,c ≠0时，当b=0或c =0时，程ax2+b x+c=0 (a≠0)叫一般的～程ax2+c=0 (a≠0)或ax2+b x=0都叫特殊的～.(～是一元二次程)(a ≠0)下面给出一些见的一元二次程（不是整式程）（不是整式程）（不是一元程）下面给出一些见的程,不是一元二次程(一元二次程是整式程) 一元二次程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)完全的一元二次程 ax2+bx+c=0 (a≠0, b≠0, c≠0) 特殊的一元二次程ax2+c=0 (a≠0,c≠0)ax2+bx=0 (a≠0,b≠0)ax2=0 (a≠0)例１、程 是否为一元二次程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及数项.解：去括号，得 3x2-3x=2x+4+8. 移项，得 3x2-3x-2x-4-8=0. 合并同类项，得 3x2-5x-12=0. ∴原程是一元二次程；二次项系数是３，一次项系数是 - 5，数项是 – 12.当ac 形如 （a≠0，c ≠ 0）的一元二次程的解法：当ac＞0时 ，此程无实数解.按照流程我们了解了一元二次程的定义,下面来看看一元二次程的解法一元二次程的第一种解法:直接开法例2：解程 3x2-27=0解：移项，得 3x2=27两边同除以3，得 x2=9由平根定义，得 x=±3即原程的根为x = 3或x = -3练习1：解下列程 （1） 5x2-4=0 （2）-7x2+7=0练习2：解下列程 （1）（1-x）2=9 |
