旋转性质的运用题组1 运用旋转性质进行计算1.(南京)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α(0°∠1=110°，则∠α=____ 2.(西宁)如图，是两块完全一样的含30°角的直角三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是____.3.()如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是____. 4.如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长. 5.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交点O，与D1E1相交点F.(1)求∠OFE1的度数； (2)求线AD1的长；(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.题组2 运用旋转性质进行作图或证明1.我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心. (1)如图1，△ABC≌△DEF.△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由；(2)如图2，△ABC≌△MNK.△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由.(保留必要的作图痕迹)2.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7，1)，B(1，1)，C(1，7).线DE的端点坐标是D(7，-1)，E(-1，-7).(1)试说明如平移线AC，使其与线ED重合； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的边为DE，请直接写出点B的点F的坐标；(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形.3.(底)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AE |
