生活中的现象-图形的旋转欢迎进入数学上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？——绕着一个定点转动这个定点O称为旋转中心，转动的角∠AOB称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）指出点A、B、C与O的点？ 议一议旋转中心是点O点D和点E的位置∠AOD和∠BOE都是旋转角点D、E、F和OBACODEF（4）那些角是旋转角？ 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量点到旋转中心的距离和有关角，并探索旋转的性质．活动探究（2）旋转前、后的图形全等．旋转的基本性质（1）点到旋转中心的距离相等．（3）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同向转动了相同的角度.（4）点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角． OP′例１：钟表的分针匀速旋转一需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解:（１）它的旋转中心是钟表的轴心O点；（２）分针匀速旋转一需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？例2 如图，E是正形ABCD中CD边上意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的点是它本身. 在正形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？可以看着一个菱形顺时针旋转五次每次60度、120度、180度、240度、300度练习1：也可以看做是两个相邻菱 |
