23.1 图形的旋转（第1）九年级 上册1．创设情境，导入新知 指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？OP′P2．定义120° 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的点． 1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3．小试牛刀 2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀4．探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：4．探究 （1）△A B C 可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？ （2）线 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些 有类似关系的线和角？ （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4．探究◆ 点到旋转中心的距离相等． ◆ 点与旋转中心所连线的夹角等旋转角．◆ 旋转前、后的图形全等．旋转的性质 例1 如图， E 是正形 ABCD 中 CD 边上意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种法？ 5．应用 法1：F图中 △ABF 为所求图形．5．应用ABCED 法2：F图中 △ABF 为所求图形．5．应用ABCED 法3：F图中 △ABF 为所求图形．5．应用ABCED （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？6．欣赏图案OOβαO1αO2α （2）旋转角不变，改变旋转中心．6．欣赏图案 （3）美丽的图案是这样形成的．6．欣赏图案旋转中心旋转角度旋转向7．旋转三要素 问题2(课本62页第一题）（1）如图，请将△AOB 绕点A逆时针旋转40°得△A1O1B1（2）如图，请将△AOB 绕点B顺时针旋转60°得△A2O2B2（3）如图，请将△AOB 绕点G 旋转120°得△A3O3B3（4）如图，请请将△AOB 以AC的中点为中心旋 |
