第二十三章 旋转23．1 图形的旋转第1 旋转的概念及性质 1．了解旋转及旋转中心和旋转角的概念 ．2．了解旋转点的概念及应用它们解决一些实际问题．3．通过观察具体 实例认识旋转，探索它的 基本性质．4．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几图形． 知识准备(学生活动)请同学们完成下面各题．1． 将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关l的对称图形△A′B′C′. 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其他的吗？(是；是；等腰梯形、长形、正多边形等．) (1)平移的有关概念及性质；(2)如画一个图形关一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；(3)什么叫轴对称图形．自学指导阅读教材第59页内容，思考和完成教材上的练习．观察：让学生看转动的钟表和风车等．(1)上面情境中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变， 位置发生变化)问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60°)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60°)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如定义旋转？知识探究 1．把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的点．自学反馈1．下列物体的运动不是旋转的是( )A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．下列现象中，属旋转的有________个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③向盘的转动；④水头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． 3．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是________，旋转角是________，经过旋转，点A转到________，点C转到________，点B转到________，线OA、OB、BC、AC分别转到____________，∠A、∠B、∠C分别与____________是角． 旋转角指点与旋转中心的连线的夹角． 活动1 小组讨论 例1 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正形．(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转 |
