图形的旋转 一、学习目标：掌握利用图形旋转构造辅助线的条件，并能有效利用图形的旋转构建等量关系解决较复杂的数学问题。：探索并掌握图形旋转变换的条件，了解辅助线的引法。难点：运用图形的旋转变换解决问题。二、学习内容一．回顾1. 旋转的定义2. 旋转的性质 ： 1、 2、 3、二．探索发现探究：1、已知正形ABCD，∠MAN=45°,交 BC、CDM、N。求证：BM+DN=MN 探究：2、已知：如图，△BCD是等边三角形，△ABD是等腰三角形，∠BAD=120°, E、F分别在线BC、CD上，∠EAF=60°试探索线BE、DF、EF的数量关系。 探究：3、已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，D、E分别在线BC上。∠DAE=45°试探索线BD、CE、DE的数量关系。 归纳：旋转变换的条件：巩固练习：在正形ABCD中，E为AB上一点，CF平分∠ECD,求证：BE+DF=CE 拓展：1、已知：四边形ABCD，AD//BC,AB=AD=DC, ∠BAD=∠ADC,点E在CD上运动（点E与C,D两点不重合），△AEP为直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，过E点作EM//BC交AF点M。（1）若∠BAD=120°,求证：BF+DE=EM (2)若∠BAD=90°,探究线BF,DE,EM的数量关系。 |
