23.1 旋转作图（2） 【知识与技能】理解图形旋转的特征，并能初步地加以应用；掌握图形旋转的基本 作图。【过程与法】通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的。【情 感、态度与价值观】让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。【】图形旋转的性质的初步应用。【难点】旋转变换性质的应用（尤其 是作图）。一、自主学习（一）巩固1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形 的旋转是由______和______决定的．2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心 是点______．旋转角是______．点A的点是______．线AB的线是______．∠B的角是______．∠BOB′=______． 3题图4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 4题图5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自 身重合． 5题图6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对 角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．（二）自主探究同学们阅读教材内容，思考：1、教材中图23. 1—7和图23. 1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？（三）归纳总结：1 一般地 ，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）点到旋转中心的距离相等．（2）点与旋转中心所连线的夹角等旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2. 旋转基本概念（四）、自我尝试：1．已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150 °得到的． 2．如 图，已知有两个同心圆，半径OA、OB成30°角，OB与小圆交C点，若把△ABC每次绕O点逆时针旋转30°，试画出所得的图形．二、学生 分小组交流解疑，教师点评升华。三、：1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转______ |
