24.3 正多边形和圆1．下列边长为a的正多边形与边长为a的 正形组合起来，不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正 八边 形A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4)2．以下说法正确的是 A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．B．正n边形的对称轴不一定有n条．C．正n边形的每一个外角度数等它的中心角度数．D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．(3)(2006年市)若同一个圆的内角正三角形、正形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等( )A． B． C． D． 4． 已知正六边形ABCDEF内接⊙O，图中阴影部分的面积为 ，则⊙O的半径为______________________． 5．如图，正形ABCD内接⊙O，点E在 上，则∠BEC= ．6．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为 正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直 底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度． 7．如图，若正形A1B1C1D1内接正形ABCD的内接圆，则 的值为（ ）A． B． C． D． 8．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正形，则此正形的边长为 ．9．如图五边形ABCDE内接⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形 10．如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是 ⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、 C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。(1)求图10－1中∠APN的度数；(2)图10－2中，∠APN的度数是_______，图10－3中∠APN的度数是________。(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） 答案1．B． 2．C． 3．A 4．2． 5． 45° 6． 60° 7．B． 8． ．9．∵∠A=∠B=∠C= ∠D=∠E，∠A对着圆弧BDE，∠B对着圆弧CDA，∴圆弧BDE=圆弧CDA∴圆弧BDE-圆弧CDE=圆弧CDA-圆弧C DE，即圆弧BC=圆弧AE∴BC=AE．．同理可证其余各边都相等∴五边形ABCDE是正五边形．10．(1)∵圆弧BM |
