新人教版九年级上册24.3正多边形和圆练习 一．选择题1．若一个正多边形的中心角等其内角，则这个正多边形的边数为（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是（ ）A．r= R B．r= R C．r= R D．r= R3．已知正形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（ ）A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.44．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）A．1：2： B．2：3：4 C．1： ：2 D．1：2：35．如图，正形ABCD和正△AEF都内接⊙O，EF与BC、CD分别相交点G、H，则 的值是（ ）A． B． C． D．2 二．填空题6．为增加绿化面积，某小区将原来正形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正形的边长都为a，则阴影部分的面积为 ．7．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正四边形与内接正三角形的一边，而BC恰好是同圆内接一个正n边形的一边，则n等 ．8．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM= ．9．两个正三角形内接一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与 的大小关系是 ．10．对平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为 cm． 三．解答题（共5小题）11．已知边长为1的正七边形ABCDEFG中，对角线AD，BG的长分别为a，b（a≠b），求证：（a+b）2（a﹣b）=ab2．12．如图，某圆形场地内有一个内接⊙O的正形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）13．在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的法：（1）如图，作直径AD；（2）作半径 |
