24.3 正多边形和圆第二十四章 圆问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？特点：各边相等，各内角都相等的多边形.观察与思考创设情境 温故探新问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日生活中我们经能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?创设情境 温故探新问题3 圆具有哪些对称性？圆既是轴对称图形又是中心对称图形. 创设情境 温故探新问题1 什么叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正多边形各边相等各角相等缺一不可合作交流探究新知问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？合作交流探究新知 正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？合作交流探究新知问题1 怎样把一个圆进行四等分？问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？·O问题引导合作交流探究新知问题3 才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪面证明？·O① 直径所对圆角等90°② 等弧所对圆角相等合作交流探究新知③ ∠A ∠E把⊙O 进行5等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE .(1)填空:·AOEDCBACD33＝(2)这个五边形ABCDE是正五边形吗？简单说说理由. 像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.探究归纳合作交流探究新知问题1OCDABM半径R圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCDEFO半径R边心距r中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每一条边所对的圆心角正多边形的中心角边心距正多边形的边心距合作交流探究新知60 °120 °120 °90 °90 °90 °120 °60 °60 °正多边形的外角=中心角完成下面的表格：合作交流探究新知如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍. ⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.CDOBEFAP60 =等边6探究归纳合作交流探究新知 例：有 |
