24.3 正多边形和圆(第1)九年级 上册正多边形是生活中见的图形,因此正多边形的有关计算在生活中经用到.正多边形和圆关系密切,只要把圆分成相等的一些弧,就可以得到这个圆的内接正多边形.正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切,这些概念是进行与正多边形有关计算的.课件说明学习目标:1.理解正多边形和圆的关系,知道把圆分成相等的 一些弧,就可以得到这个圆的内接正多边形;2.理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念,会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、长和面积.学习: 正多边形的有关计算问题.课件说明观察这些图片,你能否看到正多边形?1.创设情境,导入新知如画出一个正多边形呢?2.小组合作学习 你能否借助圆画出圆内接正三角形? 你能否借助圆画出圆内接正形? 你能否借助圆画出圆内接正五边形?2.小组合作学习 什么叫正多边形? 各边相等,各角相等的多边形. 什么是正多形的边心距、半径? 正多边形内切圆的半径叫做边心距. 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.2.小组合作学习 正多边形的边有什么性质、角有什么性质? 各边相等,各角相等. 什么叫正多边形的中心角? 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角.2.小组合作学习 正 n 边形的中心角度数如计算? 正 n 边形的一个外角度数如计算?2.小组合作学习 有一个亭子,它的地基是半径为 4 m的正六边形,求地基的长和面积(结果保留小数点后一位).3.探究学习 亭子的地基是什么图形?求地基的长和面积也就是求什么图形的长和面积? 正六边形的半径,分别将它分割成多少个什么样子的三角形? 观察图形中所得的三角形具有什么关系?为什么? 将上图中的结论推而广之,你得出了什么结论?哪位同学说说自己的想法?3.探究学习 正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少? 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成? 3.探究学习 (1)正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___个全等的直角三角形; (2)正三角形的半径为 R,则边长为_____,边心距为______,面积为________.若正三角形边长为 a,则半径为______; (3)正 n 边形的一个外角为 30°,则它的边数为____,它的内角和为______; (4)如果一个正多边形的一个外角等一个内角的三分之二,则这个正多边形的边数 n =____;4.强 |