正多边形和圆问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。活动1问题2:正多边形具有轴对称、中心对称吗？ 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。OACDB 如果我们以正多边形顶点的连线的交点作为圆心,交点到顶点的连线为半径作一个圆.很明显, 这个正多边形的各个顶点都在这个圆上. 如图, 正形ABCD，连结AC、BD交点O，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D都在这个圆上．活动2问题3:你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,依此连接弧的端点就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.ABCDE 如图,把⊙O分成相等的5弧,依次连接各等分点得到五边形ABCDE.∴ AB=BC=CD=DE=EA,∴ ∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.⌒抢答题：1、O是正圆与 圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的 ，它是正△ABC的 圆的半径。 3、OD叫作正△ABC的 ，它是正△ABC的 圆的半径。D外接内切半径外接边心距内切∟4、正形ABCD的外接圆圆心O叫做正形ABCD的5、正形ABCD的内切圆的半径OE叫做正形ABCD的ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 。7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的 角，它的度数是边心距中心角72°8、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？ BA∠AOB60°B.O中心角BG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的长为.RaA⌒L=na例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的长和面积(精确到0.1m2).因此,亭子 |
