24.3 正多边形和圆图片欣赏正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正形呢?为什么？2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. 4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒如图，把⊙O分成相等的五弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. AB例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的长和面积(精确到0.1平米). .OBCrRP解:∴亭子的长 L=6×4=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_________; 中心角是___________;２、正多边形的中心角与外角的大小关系是 ________.相等3、正形ABCD的外接圆圆心O叫做正形ABCD的_______.4、正形ABCD的内切圆的半径OE叫做正形 ABCD的_________.中心边心距.OO５、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是 ∠AOB60度1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形的性质：1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。根据正多边形与圆关系的 第一个定理 |
