1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. ()3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）学习目标问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日生活中我们经能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?导入新课观察与思考问题1 什么叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正多边形各边相等各角相等缺一不可讲授新课问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？互动探究OABCD问题1 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？EFGHEF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB，OD=OC.GH是边AD、BC的垂直平分线，∴OA=OD；OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴正形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.OABCDEFGHAC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线，∴OE=OH=OF=OG.∴正形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.想一想OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心.外接圆的半径叫作正多边形的半径.内切圆的半径叫作正多边形的边心距.知识要点60 °120 °120 °90 °90 °90 °120 °60 °60 °正多边形的外角=中心角完成下面的表格：如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍. ⑤圆内接正n边形面积公式:_______________________.CDOBEFAP60 =等边6探究归纳 例1：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的长和面积 (精确到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积4mOABCDEF解：过点O作OM⊥BCM.想一想问题1 正n边形的中心角怎么计算？问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？aRr |
