数学组回顾旧知弦连接圆上意两点的线叫做弦．O 圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆⌒AB圆是图形轴对称___________O 将⊙O沿一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合 将⊙O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________重合·.O1、圆是轴对称图形2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）圆的对称性：·· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O概念练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB顶点在圆心的角．圆心角圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线的距离）．弦心距 在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧AB和弧A′B′，弦AB和弦A′B′相等吗？为什么？将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合，你发现哪些等量关系？ 你能发现哪些等量关系?·OAB·OABA′B′A′B′ 根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合． 而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′， ∴点 A与 A′重合，B与B′重合．·OABA′B′再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′·OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理小结圆心角相等弧相等弦相等弦相等弦心距相等①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等 这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等． 在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所的其它各组关系均分别相等．思考 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？（1）、如果 那么∠AOB＝∠A′ |
