小组合作数学学 科“六步”教学法设计数学 教学内容正多边形和圆年级 执教 授间 自主学习目标1、掌握正多边形的概念；2了解正多边形和圆的概念；合作学习目标2、理解多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系合作探究 目标 合作理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．。合作难点关键通过例题使学生理 解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．。教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题1、正多边形：正三角形与正 多边形（三角形的稳定性）前置诊断口述倾听问题：四边相等的四边形是正四边形吗？ 四个角相等的四边形呢？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案２、生 活中正多边形的图案（图片欣赏）；正多边形具有对称性吗？展示目标口述 学生倾听 学习内容1正多边形与 外接圆：正多边形与外接圆；圆与内接正多边形。导学1巡视探讨、交流， 2、以圆内接正五边形为例证明。3、正多边形和圆的相关概念：正多边形的中心、半径、中心角、边心距自主合作巡视 自主独立完成 互动交流指导学生评价 举手展示 例题：第106页例题。已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的长和面积． 分析：要求正六边形的长，只要求AB的长，已知条件是外接圆 半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接O A，过O点作OM⊥AB垂M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．正多边形与圆的相关计算。巩固巡视 独 立练习 学习内容24、利用正多边形的概念和性质来画正多边形． 例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形． 分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．解：正五边形的中心角∠AOB= =72°，如图，∠AOC=30°，OA= AB÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm） 画法（1）以O为圆心，OA=2.55cm为半径画圆； （2 ）在⊙O上顺次截取边长为3cm的AB、BC、CD、DE、EA． （3）分别连结AB、BC、CD、DE、EA． 则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如 图所示．导学2提问 自主合作评价 自学P102 互动交流巡视 |
