24.3 正多边形和圆 学习目标1.了 解正多边形和圆的有关概念.2.理解 并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间 的关系.学习过程一、设计问题,创设情境1.这些美丽的图 案,都是在日生活中我们经能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来 吗? 2.正多边形的定义: 叫做正多边形. 3.菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?4.你知道正多边形有哪些性质吗?二、信息交流,揭示规律1.正多边形和圆有什么关系?你能借助圆 作出一个正多边形吗? 将上面的圆五等分,依次连接各 分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗?如果是,请你证明这个结论.小结:将圆n等分,依次连接各分 点得到一个n边形,这n边形一定是 . 3.正多边形的中心、半径、中心角、边心距我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 .外接圆的半径叫做正多边形的 .正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 .中 心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 . 三、运用规律,解决问题【例1】 有一个亭子(如图)它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的长和面积(精确到0.1 m2). 四、变式,深化【例2】 如图,分别求半径为R的圆的内接正三角形、正形的边长、边心距和面积. 图① 图② |
